Question

Ребята, помогите с тригонометоией Завтра контрольная, пытаяюсь разобраться. Даю двадцать баллов
$\tan( \alpha ) = 5 \\ \tan( \beta ) = 1.5$

$0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$
$0 < \beta < \frac{\pi}{2}$
Найти
а + b
​

Answer 1

$tg(a + b) = \frac{tga + tgb}{1 - tga*tgb} = \frac{5+1.5}{1-5*1.5} =-1$

найдем в какой четверти расположен угол a + b

$0 < a < \frac{pi}{2}\\+\\0<b<\frac{pi}{2}$

________

0 < a + b < pi - получилось либо 1, либо 2 четверть

Так как tg(a + b) = -1 < 0, то a + b - угол 2 четверти, так как в ней тангенс отрицательный

так как a + b - угол 2 четверти и его тангенс равен -1, то сам угол:

a + b = 135⁰