Question

Брусок, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона α (sin α = 3/5 ) и  коэффициентом  трения  0,2,  начал  движение  вниз  из  состояния  покоя. Какую скорость приобретет брусок, пройдя вниз вдоль наклонной плоскости  расстояние 1,9 м? 

Answer 1

Т.к. тело движется(равнодействующая больше силы трения), то из динамики вытаскиваем ускорение, а из кинематики саму скорость:
2 з-н Ньютона: N+mg+Fтр=ma (векторная сумма, т.е везде над величинами поставить вектор, кроме массы)
Ось Ox выберем по направлению ускорения (т.е. по гипотенузе наклоной плоскости), а Oy - перпендикулярно Ox.
Ox: mgsinA-Fтр=ma (1)
Oy:N-mgcosA=0
N=mgcosA
Fтр=uN (u-коэффициент трения) - Закон Амонтона-Кулона
Fтр=umgcosA (2)
Подставляем (2) в уравнение (1):
m(gsinA-ugcosA)=ma |÷m
a=gsinA-ugcosA=g(sinA-ucosA)
cosA=sqrt(1-sin^A)=4/5, поэтому будем считать, что мы его знаем.
S=(V^2-Vo^2)/2a=V^2/2a, т.к. Vo=0
V=sqrt(2a*S)=sqrt(2g(sinA-ucosA)*S)
V=sqrt(2*10м/с^2(0.6-0.8*0.2)*1.9м)=16.72м/с