Question

Построить линию определяемую уравнением 25x^2-16y^2-50x-64y-439=0

Answer 1

$(25 x^{2} -2*5x*5 +25)-25 -(16 y^{2} +2*4y*8 +64) +64-439=0$
$(5x-5) ^{2} -(4y+8) ^{2} =400$
$5^{2} (x-1) ^{2} - 4 ^{2}(y+2) ^{2} =400$    |:400
$frac{(x-1) ^{2} }{ 4^{2}} - frac{(y+2) ^{2} }{5 ^{2} } =1$
Это гипербола С центром в (1;-2)
Далее чертим прямоугольник с центром в этой точке, слева и справа откладывает по 4 ед, вверх и вниз по 5 ед. Продолжение диагоналей этого прямоугольника служат асимптотами гиперболы. Вершины гипербол в точках (5; -2) и (-3; -2)