Question

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите ее среднюю линию.

 

Answer 1

В любой четырехугольник можно вписать окружности, его суммы его противоположных сторон равны.
Я обозначу, трапецию ABCD; значит в этом случае AB+CD=AD+BC
Пусть AB+CD=x следовательно получаем уравнение
2х=44
х=22
Сумма противоположных сторон равна 22, а средняя линия их полусумме, значит средняя линия равна 11.
Ответ: 11.