Question

Разложите на множители: 
а) b^8-b^5-b^3+1 
б) b^6-b^5-b+1

Answer 1

$b^8-b^5-b^3+1=b^5(b^3-1)-(b^3-1)=(b^3-1)(b^5-1)= \ =(b-1)(b^2+b+1)(b-1)(b^4+b^3+b^2+b+1)= \ =(b-1)^2(b^2+b+1)(b^4+b^3+b^2+b+1)$

$b^6-b^5-b+1=b^5(b-1)-(b-1)=(b-1)(b^5-1)= \ =(b-1)(b-1)(b^4+b^3+b^2+b+1)=(b-1)^2(b^4+b^3+b^2+b+1)$