Question

2. Дан треугольник ABC   со сторонами AB=10 BC=14 AC=15 ,  . Найти: а) площадь; б) радиус описанной окружности; в) радиус вписанной окружности; г) синус угла ; д) косинус угла A B C .
3. Дан параллелограмм ABCD  со сторонами AB=6 BC=4 . Угол A=60 (градусов) . Построить параллелограмм   . Найти: а) площадь; б) высоты; в) диагонали параллелограмма.
4. Дана трапеция ABCD . Основания AB=8 CD=12  Высота BK=6   . Построить трапецию ABCD . Найти: а) среднюю линию; б) площадь трапеции.
5. Внешний и внутренний радиусы кругового кольца равны: R1=12 R2=5 ,  . Из него радиусами, составляющими угол 18 (градусов) , вырезан кусок. Сделать рисунок. Найти площадь вырезанной части.

Answer 1

2.
а)Площадь Δ по формуле Герона:
S=корень из p(p-AB)(p-BC)(p-AC)
p-полупериметр Δ
p=10+14+15/2=19,5
S≈68
б)R=AB*BC*AC/4S
R=10*14*15/4*68≈7,7
в) r=2S/P
P=10+14+15=39
r≈3,5
д)сos<ABC=AB²+BC²-AC²/2*AB*BC≈0,2
3.
a)S=AB*AD*sin60°
S=4*6*√3/2=12√3
б)BH=CH-высоты параллелограмма
рассмотрим ΔABH-прямоугольный
90°-60°=30°
Катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы=>
AH-катет=6/2=3
По теореме Пифагора: BH²=AB²-AH²
ВH=СH=3√3