Question

Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0.18,— вторая 0. 15 найдите вероятность того что горит хотя бы одна лампочка?​

Answer 1

Ответ:

вероятность того что горит хотя бы одна лампочка равна 0,973.

Пошаговое объяснение:

Тут главное правильно расписать события.

А1 = {перегорит первая лампа}

А2 = {перегорит вторая лампа}

А1*А2 = {перегорят обе лампочки}

$\overline {A1*A2}$ = {не перегорят обе лампочки}   = {хотя бы одна горит}

Теперь вероятности:

Р(А1) = 0.18 (по условию);

Р(А3) = 0.15 (по условию)

теорема:

• вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий P(A*B) = P(A)*P(B)

Р(А1*А2) = 0.15*0.18 = 0.027 (по теореме умножения вероятностей)

определение:

• вероятность противоположного события вычисляется по формуле  P($\overline A$) = 1 - Р(А)

Вероятность Р($\overline {A1*A2}$) = 1 - 0.027 = 0,973 (по определению

                                                                      противоположного события)