Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если угол B=20°​

Answer 1

а) Рассмотрим ∆ABC

∆ABC - равнобедренный(по условию)

Из этого следует ∠ВАС=∠ВСА=(180°-∠АВС):2=(180°-20°):2=80°

б) Т.к AD-биссектриса,то ∠ВАD=∠DAC=∠BAC:2 = 80°:2 = 40°

в) Рассмотрим ∆ADC

∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA) = 180° -(40°+80°) = 60°

Ответ: ∠ADC=60°