Question

Площадь треугольника. Урок 2
Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 36, а внешний угол при основании равен 150°. Найди площадь треугольника.
Ответ:


кв.ед.

Назад

Проверить

Answer 1

Ответ:

324√3 кв. ед.

Объяснение:

∠ВСА = 180° - 150° = 30° (по свойству смежных углов)

∠ВАС = ∠ВСА = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника 180°, тогда

∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠ВСА = 180° - 30° - 30° = 120°

$S=\dfrac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\angle ABC$

$S=\dfrac{1}{2}\cdot 36\cdot 36\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=324\sqrt{3}$