Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 4
На рисунке ABC – равносторонний треугольник, BDE – прямоугольный треугольник. Найди значения x, y и z.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/252/2528c0a0978f3d368be5e59aca983298.jpg)
danketopr666:
x 60
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Неизвестные углы треугольника:
x = 60°
y = 50°
z = 40°
Объяснение:
ΔАВС равносторонний, значит все углы равны,
∠АВС = 60°.
∠DBE = ∠АВС = 60° как вертикальные.
x = ∠DBE = 60°
ΔBDE прямоугольный, сумма острых углов равна 90°, тогда
∠DEB = 90° - ∠DBE = 90° - 60° = 30°.
∠FEK = ∠DEB = 30° как вертикальные.
∠FKE = ∠MKL = 2y как вертикальные.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
Из ΔFKE составим уравнение:
∠FKE + ∠FEK + ∠KFE = 180°
2y + 30° + y = 180°
3y = 150°
y = 50°
Из прямоугольного треугольника MKN:
z = 90° - y
z = 90° - 50° = 40°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад