Question

найти экстремумы функции

f(x)=(8-7x)*e^x 

 

Answer 1

$f'(x)=(8-7x)'cdot e^x+(8-7x)(e^x)'=-7e^x+(8-7x)e^x=\=(1-7x)e^x\ (1-7x)e^x=0quadRightarrowquad x=1/7$
В точке x=1/7 производная меняет знак с плюса на минус, точка максимума.
Других экстремумов нет.