Question

Площадь треугольника S=10√3. Найдите его периметр P. Пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

P = 20

Объяснение:

Пусть c - сторона, лежащая напротив угла 60°, b = 8, a - оставшаяся сторона.

Запишем формулу площади для треугольника через угол:

$S = \frac{a*b*sin(\alpha)}{2}$ , $\alpha$ - угол между стороной $a$ и $b$

Известно, что $S = 10\sqrt{3}$.

Подставляем значение площади в формулу и находим сторону $a$:

• После преобразований получаем $a = 5$

Найдем сторону $c$ по теореме косинусов:

• $c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(\alpha)$ ⇒ $c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2abcos(\alpha)}$

Подставив значения в $c$ получим:

• с = 7

Найдем периметр P:

• P = a + b + c = 5 + 8 + 7 = 20