Question

Пожалуйста помогите решить.

Дан треугольник ABC, угол C = 90 градусов, CD = Корень из 8, AC=3см.

Найти : AB, BC, AD,BD.


Помогите пожалуйста.

Заранее спасибо :3

Answer 1

Ответ:

Я тоже это решить не могу

Answer 2

Ответ:

$AB = 9; BC = 6\sqrt{2}; AD = 1; BD = 8$

Объяснение:

Найдем AD из ΔADC по теореме Пифагора:

• $AD = \sqrt{AC^2 - CD^2} = \sqrt{3^2 - (\sqrt{8})^2} = 1$
• AD = 1

Заметим, что ΔABD подобен ΔCDB. Запишем подобие треугольников:

• $\frac{AC}{CB} = \frac{AD}{CD} = \frac{CD}{BD}$  
• BD = AB - AD ⇒  $\frac{AD}{CD} = \frac{CD}{(AB - AD)}$
• Из данного соотношения выразим AB

• Получим: $AB = \frac{CD^2 + AD^2}{AD} = \frac{8 + 1}{1} = 9$
• AB = 9

Так как AB = AD + BD, то нетрудно найти и BD:

BD = AB - AD = 9 - 1 =  8

BD = 8

Для нахождения BC применим теорему Пифагора в ΔABC:

$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(9^2 - 3^2)} = 6\sqrt{2}$

BC = $6\sqrt{2}$