Question

Решить тригонометрическое уравнение

Answer 1

Ответ:

разделим на cos^2(2x), не равный 0

$\sqrt{2} \times \frac{ \sin(2x) }{ \cos(2x) } + 1 = 0 \\ \sqrt{2} tg2x = - 1 \\ tg2x = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ tg2x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 2x = - arctg( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \pi \: n \\ x = - \frac{1}{2} arctg( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z.