Question

Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. Через 3 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

Answer 1

воспользуемся вторым условием задачи

пусть скорость - производительность первой трубы х, второй трубы у

тогда

        Бассейн         скорость     время

1 тр        1                      х                  1/х

2 тр       1                      у                  1/у

вторая труба могла бы наполнить в 1,5 раза быстрее, чем одна первая

значит время второй трубы меньше в 1,5 раза

1/х=1,5*1/у

у=1,5х

теперь первое уловие

2 часа работала только первая труба 2*х

3 часа работали вместе 3*(х+1,5х)= 3*2,5х=7,5х

тогда весь бассейн заполнили 9,5х=1

х= 10/95=2/19 скорость первой трубы, у=1,5* 2/19=3/19 скорость второй

тогда время заполнения первой трубой 19/2=9,5 часов

время заполнения второй трубой 19/3=6 ¹/₃ часа или 6 час 20минут