Какую силу надо приложить к железной болванке массой 39кг, чтобы поднять ее из воды на поверхность?
Ответы
Ответ:
F > 333,8 Н (направлена вверх)
Объяснение:
Дано:
m = 39 кг -- масса болванки
ρ₁ = 7874 кг/м³ -- плотность железа (по справочным таблицам)
ρ₂ = 997 кг/м³ -- плотность воды (по справочным таблицам)
g = 9,8 Н/кг
Найти: F
На болванку с одной стороны действует сила тяжести, направленная вниз и равная F₁ = m·g, а с другой -- сила Архимеда, направленная вверх и равная F₂ = ρ₂·g·V = m·g·ρ₂/ρ₁ (где V = m / ρ₁ -- объем вытесненной воды).
Чтобы поднять болванку на поверхность, необходимо приложить силу F таким образом, чтобы равнодействующая приложенных к болванке сил была направлена вверх.
Введем координатную ось и направим ее вертикально вверх. Тогда условие подъема болванки можно записать следующим образом:
F – F₁ + F₂ > 0
F > F₁ – F₂ = m·g – g·m·ρ₂/ρ₁ = m·g·(1 – ρ₂/ρ₁) = 39 · 9,8 · (1 – 997 / 7874) ≈ 333,8 Н