Question

35. Найдите число диагоналей, выходящих из одной
вершины выпуклого многоугольника, имеющего
20 диагоналей.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Пусть у многоугольниеа М вершин.

Каждая вершина Порождает (М-2) диагонали.

Тогда общее число диагоналей М*(М-3)/2 (т.к. диагонали при перемножении учитываются дважды).

Действительно  у треугольника 0 диагоналей у четырехугольника 2 диагонали, и т.д.

М*(М-3)=40  М=8

Значит искомое число М-3=5