35. Найдите число диагоналей, выходящих из одной
вершины выпуклого многоугольника, имеющего
20 диагоналей.
Ответы
Ответ дал:
9
Ответ:
5
Пошаговое объяснение:
Пусть у многоугольниеа М вершин.
Каждая вершина Порождает (М-2) диагонали.
Тогда общее число диагоналей М*(М-3)/2 (т.к. диагонали при перемножении учитываются дважды).
Действительно у треугольника 0 диагоналей у четырехугольника 2 диагонали, и т.д.
М*(М-3)=40 М=8
Значит искомое число М-3=5
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад