Question

Найди множество значений функции y = (x – 3)(x + 7) + 11.

Ответ:
​

Answer 1

Ответ:

$E(y)=[-14;+ \infty)$

Объяснение:

$y=(x-3)(x+7)+11$

Раскроем скобки и приведем данную функцию к квадратичной.

$y=x^{2} +7x-3x-21+11=x^{2} +4x-10$

$x^{2} +4x-10=x^{2} +4x+4-10-4=(x+2)^{2} -14$

Так как    $(x+2)^{2} \geq 0$    при любых значениях ,то

$(x+2)^{2} -14\geq -14$

Значит, множество значений данной функции

$E(y)=[-14;+ \infty)$