Question

добрый вечер, задачи на лимиты

Answer 1

1. (4+x)^3-64=(4+x-4)((4+x)^2+4(4+x)+16)=x(48+12x+x^2)
После сокращения на х неопределенность уходит; дальше достаточно подставить x=0.
Ответ: 48.
2. Домножаем на сопряженное
$dfrac{sqrt{1+2x}-3}{sqrt x-2}=dfrac{sqrt x+2}{sqrt{1+2x}+3}cdotdfrac{2(x-4)}{x-4}=dfrac{2sqrt x+4}{sqrt{1+2x}+3}\ lim=dfrac{2cdot2+4}{3+3}=dfrac43$
3. 1. Cм. вложение
2. Непрерывности нет только в точке -1.