Ответы
Объяснение:
1)
АВ=3корень2
<АВС=45
АС=6
<АСВ=?
Проведем высоту АМ из т. А к стороне ВС
Возьмём треуг АВМ-прямоугольный
<АМВ=90
sin 45=AM/AB
AM=AB*sin45=3корень2*(корень2/2)=3*2/2=3
Возьмем треуг АМС:
Sin c=AM/AC=3/6=1/2
c=30
<ACB=30
2.
а)
а=23 см
с=30 см
<¥=<с=102
b=корень(а^2+с^2-2*а*с*соsb)
b=корень((23)^2+(30)^2-*23*30*соs102)=
=41,4236=41,42
Проведем высоту h к стороне а.
sinc=h/c
h=c*sin102=30*0,978=29,34 cм
sina=h/b=29,34/41,42=0,7084
<a=45,1047=45градусов
<b=180-(<c+<a)=180-(102+45)=33градуса
б)
а=4 b=5. c=7
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2*b*c
cosa=(5^2+7^2-4^2)/2×5×7=29/35=0,8286
<a=34,0477=34 градуса
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c
cosb=(4^2+7^2-5^2)/2×4*7=0,7143
<b=44,4153=44 градуса
<c=180-(<a+<b)=180-(34+44)=102 градуса
в)
с=4 см а=5 см <b=110
Проведем высоту h к стороне b
sin110=h/c
h=c*sin110=4*0,94=3,76 cм
sina=h/a=3,76/5=0,7528
<a=48,7426=49 градусов
<с=180-(<а+<b)=180-(49+110)=21 градусов
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos<c
b^2=5^2+4^2-2*5*4*cos21
b^2=25+16-40*0,934=4
b=2 cм