Question

6. Обчисліть площу трикутника зі сторонами 9 см, 9 см і 6 см.​

Answer 1

пусть треугольник будет ABC

решение:

AB= 9 cm

BC= 9 cm

AC= 6 cm

найти: Sabc

1. т.к AB = BC, то треугольник равнобедренный

2. проведём высоту BH. Т.к треугольник равнобедренный, то BH - высота, медиана и биссектриса => AH = HC = x

3. AH + HC = AC

x + x = 6

2x = 6

x= 3 ( cm)

4. найдем BH, через теорему Пифагора

т.к ВН - высота, то угол ВНА = 90° => ∆ВНС - прямоугольный

по т. Пифагора

$bc {}^{2} = bh {}^{2} + hc ^{2}$

откуда

$bh = \sqrt{bc {}^{2} - hc {}^{2} }$

ВН =

$\sqrt{81 - 9 } = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$

5. найдем площадь треугольника

S= 1/2 * BH * AC

$s = \frac{1}{2} \times 6 \sqrt{2 } \times 6 = 18 \sqrt{2} (cm {}^{2})$

Ответ : 18√2 см^2