Question

помогите пж дам 20 балов​

Answer 1

Ответ:

1. а) 2; б) 0; -3; в) нет корней, г) 1; -5; д) 3,5; -1.

2. с = 16

3. а) 5; б) 4; в) 37

4. х^2 - 15x + 18 = 0

5. а) 5; б) 4; 2.

Объяснение:

1. а) x^2 - 4 = 0

x^ = 4

x = 2

б) х^ + 3x = 0

x (x + 3 ) = 0

x1 = 0

x + 3 = 0

x2 = -3

в) x^2 + 11 = 0

x^2 = -11

x = √- 11 - нет корней

г) х^2 + 4x - 5 = 0

D = 4^2 -4 x (-5) = 16 + 20 = 36

x1 = (-4 + 6) / 2 = 1

x2 = (-4 -6) / 2 = -5

д) 2x^2 - 5x - 7 = 0

D = (-5)^2 - 4x2x(-7) = 25 + 56 = 81

x1 = (5 + 9) / 2x2 = 14 / 4 = 3.5

x2 = (5 - 9) / 2x2 = -4 /4 = -1

2. x^ - 8x + c = 0

если с = 16, то D = (-8)^2 - 4x16 = 64 - 64 = 0, если D= 0 , то корень один.

х = 8,2 = 4

3. х^2 - 5x + 2 =0

D = (-5)^2 - 4x2 = 25 - 8 = 17

x1 = (5 + √17) / 2

x2 = (5 - √17) / 2

a) (5 + √17) / 2 + (5 - √17) / 2 = (5 + √17 + 5 - √17) / 2  = 10 / 2 = 5

б) (5 + √17) / 2 x (5 - √17) / 2 = (5^2 - (√17)^2) / 2 = (25 - 17 ) / 2 = 4

в) (5^2 + 2 x 5 x √17 + (√17)^) / 4 + 4 x 4 +  (5^2 - 2 x 5 x √17 + (√17)^) / 4 = 84 / 4 + 16 = 37

4.  По теореме Виета:

х1 + х2 = 5

х1 ч х2 = 2

3 х (х1 + х2) = 3 х 5 = 15

3 х х1 х 3 х х2 = 3 х 3 х 2 = 18,

тогда  х^2 - 15x + 18 = 0

5. a) (x - 4)^2 + (x - 6)^2 = 2

x^2 - 8x + 16 + x^2 - 12x + 36 - 2 = 0

2x^2 - 20x + 50 = 0

x^2 - 10x + 25 =0

D = (-10)^2 - 4 x 25 = 100 - 100 = 0 - один корень

x = 10 / 2 = 5

б) (3x^2 - 2x) / 4 - (2x^2 - 2) / 3 = 0

(9x^2 - 6x - 8x^2 + 8 ) / 12 = 0

(x^2 - 6x + 8) / 12 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

D = (-6)^2 - 4 x 8 = 36 - 32 = 4

x1 = (6 + 2) / 2 = 4

x2 = (6 - 2) / 2 = 2