Question

3sinx+2cos^2x=0 решить уравнение???

 помогите!!!

Answer 1

3sin x + 2cos² x = 0
3sin x + 2(1 - sin² x) = 0
3sin x + 2 - 2sin² x = 0   | *(-1)
2 sin² x - 3 sin x - 2 = 0   квадратное уравнение с неизвестным sin x
D = 9 + 16 = 25 = 5²
1) sin x = (3 + 5)/4 = 2   -   нет решения,  так как    -1 ≤ sin x ≤ 1
2) sin x = (3 - 5)/4 = -1/2
    x₁ = - π/6 + 2πk
    x₂ = - 5π/6 + 2πn

Ответ:  $x_1=- frac{ pi }{6} + 2 pi k; x_2=- frac{5 pi }{6} +2 pi n;$  k,n ∈ Z