Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x = 1; y = -1; z = 4

Пошаговое объяснение:

Перепишем систему в матричном виде и решим ее методом Крамера:

$\left[\begin{array}{ccc}4&1&4\\2&-1&2\\1&1&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}19\\11\\8\end{array}\right]$

Найдем соответствующие определители матриц:

$det(A) = det\left[\begin{array}{ccc}4&1&4\\2&-1&2\\1&1&2\end{array}\right] = -6$

$det(x) = det\left[\begin{array}{ccc}19&1&4\\11&-1&2\\8&1&2\end{array}\right] = -6$

$det(y) = det\left[\begin{array}{ccc}4&19&4\\2&11&2\\1&8&2\end{array}\right] = 6$

$det(z) = det\left[\begin{array}{ccc}4&1&19\\2&-1&11\\1&1&8\end{array}\right] = -24$

Найдем значения x,y,z:

$x = \frac{det(x)}{det(A)} = \frac{-6}{-6} = 1\\y = \frac{det(y)}{det(A)} = \frac{6}{-6} = -1\\z = \frac{det(z)}{det(A)} = \frac{-24}{-6} = 4$