Ответы
Ответ:
Рассмотрим функцию f(x) = lg(3 * x - 1) + lg(x² + x + 1). Эта функция имеет смысл, если 3 * x – 1 > 0 и x² + x + 1 > 0. Первое неравенство решается легко: х > ⅓, то есть, х ∈ (⅓; +∞). Преобразуем левую часть второго неравенства следующим образом: x² + x + 1 = x² + 2 * x * ½ + (½)² - ¼ + 1 = (х + ½)² + ¾. Последнее выражение, как сумма неотрицательного и положительного слагаемых, при любом значении х, положительно. Другими словами, второе уравнение имеет решение х ∈ (-∞; +∞). Следовательно, областью определения данной функции будет множество (⅓; +∞). Ответ: (⅓; +∞).
Рассмотрим функцию f(x) = lg(x - 5) + lg(x² + x + 2). Эта функция имеет смысл, если x – 5 > 0 и x² + x + 2 > 0. Первое неравенство решается легко: х > 5, то есть, х ∈ (5; +∞). Преобразуем левую часть второго неравенства следующим образом: x² + x + 2 = x² + 2 * x * ½ + (½)² - ¼ + 2 = (х + ½)² + 1¾. Последнее выражение, как сумма неотрицательного и положительного слагаемых, при любом значении х, положительно. Другими словами, второе уравнение имеет решение х ∈ (-∞; +∞). Следовательно, областью определения данной функции будет множество (5; +∞). Ответ: (5; +∞).
Пошаговое объяснение:
Область определения функции y=f(x) – это множество всех значений аргумента x, на котором задана функция. Другими словами, это все x, для которых могут существовать значения y. На графике областью определения функции является промежуток, на котором есть график функции.
Ответ:
x>1/3
Пошаговое объяснение:
F(x)=lg(3x-1)
3x-1>0
3x>1
x>1/3