Question

2х^2-7х+....=2(х-3)(х-....) заполни пропуски

срочно народ​

Answer 1

Ответ:

2x²-7x+3=2(x-3)(x-0.5)

Пошаговое объяснение:

Квадратный трехчлен раскладывается на множители:

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), a≠0

где x₁ и x₂ - корни уравнения: ax²+bx+c=0.

по теореме Виета для квадратного уравнения: ax²+bx+c=0, a≠0 справедливо:

$\left\{\begin{matrix}x_1*x_2=\frac{c}{a} \\ \\ x_1+x_2=-\frac{b}{a} \end{matrix}\right.$

По условию: x₁=3, a=2, b=-7

Нужно найти с и x₂

$x_1+x_2=-\frac{b}{a} \\ \\ 3+x_2=\frac{7}{2}\\ \\ 3+x_2=3.5 \\ \\ x_2=3.5-3=0.5 \\ \\ x_1*x_2=\frac{c}{a}\\ \\ 3*0.5=\frac{c}{2} \\ \\ \frac{c}{2} =1.5 \\ \\ c=2*1.5=3$