Question

Положив в банк некоторую сумму денег,вкладчик мог получить через год на 590р.больше. Но он Оставил эти деньги в банке и через год, он снял со своего счета всю сумму, получил 7139р. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Answer 1

Пусть вкладчик первоначально положил в банк х рублей, тогда:

х + 670 (рублей) – вкладчик имел на счету через год, так как положив в банк некоторую сумму денег, он мог получить через год на 670 рублей больше;

100 ∙ (х + 670)/х (%) – составила новая сумма по сравнению с предыдущей;

(100 ∙ (х + 670)/х) – 100 = 67000/х (%) – годовых начислил банк;

8107 – (х + 670) = 7437 – х (рублей) – составил прирост вклада за второй год.

Зная, что банк не менял процентные начисления, составляем уравнение:

(х + 670) : 100 = (7437 – х) : (67000/х);

(х + 670) ∙ 670/х = 7437 – х;

х² – 6767 + 448900 = 0;

D = 43996689;

х₁ =  67 – не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 6700 (рублей) – первоначально положил в банк вкладчик;

67000/6700 = 10 (%) – годовых начислил банк;

Ответ: 6700 рублей положил вкладчик первоначально, 10% годовых начислял банк.