Question

даю 50 баллов! пожалуйста помогите решить уравнения​

Answer 1

$\dfrac{1}{a^2-4a+4} - \dfrac{4}{a^2-4} = \dfrac{1}{a+2}\\\\\dfrac{1}{(a-2)^2} - \dfrac{4}{(a-2)(a+2)} - \dfrac{1}{a+2} = 0\\\\\dfrac{(a+2) - 4(a-2) - (a-2)^2}{(a-2)^2(a+2)} = 0\\\\(a+2) - 4(a-2) - (a-2)^2 = 0, \; a \neq \pm2\\\\a + 2 - 4a + 8 - a^2 + 4a - 4 = 0\\\\-a^2 + a + 6 = 0\\\\D = 1 + 24 = 25 = \sqrt{5^2}\\\\a_1 = \dfrac{-1-5}{-2}=3\\\\a_2 = \dfrac{-1+5}{-2}=-2, \; a \ne -2 \, (!!!)$

Ответ: a = 3.