Question

Найти предел,с подробным решением.

Answer 1

Ответ:

1) -∞  2) 3,5  3) 3

Пошаговое объяснение:

в 1  имеем неопределенность 0/0, в третьем ∞/∞

второй самый простой, подставляем 0 и получаем

lim... =  -2/0 = -∞

В 1 и 3 применяем Правило Лопиталя

$lim \frac{3x^{2} +5x -2}{2 x + x^{2} } = lim \frac{6x + 5}{2 x + 2}$    (*)

взяли производную отдельно от числителя и знаменателя

1) подставим -2 :  $\frac{-12 + 5 }{-4+2} = 3,5$

3) подставим ∞ получаем снова неопределенность ∞/∞ (хотя и можно видеть интуитивно 6/2), но применим ПЛ второй раз и еще раз возьмем производные от числителя и знаменателя в (*) и получим 6/2 = 3