Question

ПОМОГИТЕ ПЖ НЕ МОГУ РЕШИТЬ
дано abcd параллелограмм cm перпендикулярна abc mo перпендикулярно bd определить вид параллелограмма abcd

Answer 1

Ответ:

АВСD - ромб

Объяснение:

СМ⟂(АВС), следовательно СМ перпендикулярна любой прямой принадлежащей (АВС), => СМ⟂ОС.

МО - наклонная, ОС - проекция наклонной на плоскость (АВС).

ВD⟂MO следовательно ВD⟂OC - по обратной теореме о трёх перпендикулярах:

• Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Получили, что диагонали параллелограмма перпендикулярны: BD⟂AC.

• Если диагонали параллелограмма перпендикулярны друг другу, то такой параллелограмм является ромбом.