Question

Напишите уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат и проходят через точки P (2, 2) Q (3, 1).

пожалуйста срочно пжжжж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$

теперь получим систему уравнений, если подставим поочередно точки в уравнение

$\displaystyle \left \{ {{\displaystyle \frac{4}{a^2} +\frac{4}{b^2} =1} \atop {\displaystyle \frac{9}{a^2} +\frac{1}{b^2} =1}} \right.$

из второго выразим 1/b² = 1 - 9/a²

и подставим в первое

4/a² +4 - 36/a² = 1   ⇒  a² = 32/3  ⇒  b² = 32/5

и тогда уравнение будет

$\displaystyle \frac{3x^2}{32} +\frac{5y^2}{32} =1$

(проверила на графике)