Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1. Pешить уравнение / Розв'язати рівняння $4log^2_{2} x +3log_{2} x-1=0$
2. Pешить неравенство / Розв'язати нерівність $log_{0,1} (x+1)\geq logx_{0,1} (5x-1)$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Пусть  log2 x =y,   тогда,  4y^2+3y-1=0,  D=25,  y1=1/4,  y2=-1,

заменяем,  log2 x=1/4,  x=2^ 1/4  (^-знак степени),   или

log2 x=-1,  x=2^ -1 или  x=1/2,  оба корня подходят,  т.к.  x>0

2)  здесь система:  x+1=<5x-1,  x+1>0,  5x-1>0,  решаем ее,

-4x<=-2,  x>=1/2,   x>-1,  x>1/5,   ответ:  x>=1/2