Question

Помогите с 1м и 2м интегралом (35б)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$\int\limits {(3x+1)^{\frac{2}{3} }} \, dx =\frac{1}{3}\int\limits {t}^{\frac{2}{3} } \, dt=\\=\frac{1}{3}*\frac{t^{\frac{2}{3} +1}}{\frac{2}{3} +1}= \frac{1}{3}* \frac{3}{5}t^{\frac{5}{3}}=\frac{1}{5}*(3x+1)^{\frac{5}{3}}\\3x+1=t; 3dx=dt; \\dx=\frac{1}{3}dt$

2)$\int \frac{dx}{xln^2x}=\int \frac{d(lnx)}{ln^2x}=\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{1}{t}=-\frac{1}{lnx}$