Question

Помогите решить: Sinx + 2cosx = |Sinx|

Answer 1

1) sinx>=0  sinx+2cosx=sinx  2cosx=0
cosx=0 sinx>=0
x=П/2+2Пk
2)sinx<0
sinx+2cosx=-sinx
sinx+cosx=0
cos(П/2-x)+cosx=0
2cosП/4cos(П/4-x)=0
cos(П/4-x)=0
П/4-x=П/2+Пk
x=-П/4+Пk sinx<0
x=-П/4+2Пk

Answer 2

2)sinx+cosx=0
sinx+sin(π/2-x)=0
2sinπ/4cos(π/4-x)=0
cos(π/4-x)=0
π/4-x=π/2+πn
x=-π/4+πn
Такой же ответ. Нет никакой ошибки!