Question

из города М в город N, находящийся на расстоянии 120км от N, выехал автобус. через 1час вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно
ОЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

Ответ:скорость автобуса=40км/ч; скорость автомобиля=60км/ч

Объяснение: наугад(метод проб и ошибок) скорость автобуса=40км/ч

Следовательно скорость автомобиля 60 км/ч

Пробуем подставить и о чудо, всё подходит!

Answer 2

Пусть  $x$ км/ч - скорость автобуса, тогда

($x+20$)  км/ч - скорость легковой машины.

$\frac{120}{x}$  час - время движения автобуса

$\frac{120}{x+20}$  час - время движения легковой машины

Уравнение:

$\frac{120}{x} -\frac{120}{x+20} =1$                                  (ОДЗ: $x>0$ )

$\frac{120}{x} -\frac{120}{x+20} -1=0$

$\frac{120*(x+20)-120x-x(x+20)}{x(x+20)} =0$

$120*(x+20)-120x-x(x+20) =0$

$120x+2400-120x-x^{2} -20x =0$

$x^{2} +20x-2400=0$

$D=400-4*1*(-2400)=400+9600=10000=100^2$

$x_1=\frac{-20-100}{2}=-60<0$  (не удовлетворяет ОДЗ).

$x_2=\frac{-20+100}{2}=\frac{80}{2} =40>0$  (удовлетворяет ОДЗ).

40 км/ч - скорость автобуса, тогда

$40+20=60$   км/ч - скорость легковой машины.

Ответ: 40 км/ч;   60 км/ч