Question

Дана парабола y = x^2-6x+c Минимальное значение y, как известно, равно 1.
1) Найдите координаты вершины параболы
2) Найдите значение коэффициента c
3) Вычислить координаты точки пересечения координатной оси с параболой.​

Answer 1

Ответ:

1) Хв=-b/2a=6/2=3

поскольку коэффициент возле а положительный то минимальное значение у и будет ординатой вершины параболы

ответ: (3;1)

2) у нас известна точка через которую проходит график, подставим её в функцию

1=3²-6×3+с

с=10

3) Оу: х=0

у=0²-6×0+10=10

(0;10)

Ох: у=0

х²-6х+10=0

D=36-4×10=-4<0

уравнение не имеет корней поэтому парабола не пересекает оси Ох

поэтому единственная точка пересечения с осями: (0;10)