Question

В треугольнике abc проведены две биссектрисы cd и ak, которые пересекаются в точке О. Найдите отношение do:oc, если известно, что АB=18см, BC=21см, AC=9см​

Answer 1

В треугольнике АВС проведены две биссектрисы CD и AK, которые пересекаются в точке О. Найдите отношение DO:OC, если известно, что АB=18см, BC=21см, AC=9см​

Объяснение:

1) Пусть АD=x , тогда  BD=18-x.

CD-биссектриса ,по т. о биссектрисе треугольника  $\frac{AD}{AC} =\frac{BD}{BC }$  , $\frac{x}{9} =\frac{18-x}{21}$  ,

x=5,4 см.

2) ΔADC ,AO- биссектриса , по т. о биссектрисе треугольника  $\frac{DO}{OC} =\frac{AD}{AC}$ ,  $\frac{DO}{OC} =\frac{5,4}{9}$  ,     $\frac{DO}{OC} =0,6 =\frac{3}{5}$  .

===========================

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон.