Question

На сторонах АВ, ВС, СD и АD параллелограмма АВCD отметили точки Е, Н,М и О (соответственно), такие, что АЕ = АО = СН = СМ. Докажите, что четырёхугольник ЕНМО — параллелограмм.

Answer 1

ΔАЕО=ΔСМН (по двум сторонам и углу меду ними)  ⇒  равенство соответственных элементов ЕО=МН
ΔВЕН=ΔДМО (по двум сторонам и углу меду ними)  ⇒  равенство соответственных элементов ЕН=МО
Если в четырехугольники противоположные стороны равны, то этот четырех угольник ПАРАЛЛЕЛОГРАММ