Question

резисторы r1= r2= r3 =r4= равняется 100 Ом соединены как показано на рисунке определить эквивалентное сопротивление цепи​
уже не надо

Answer 1

Дано:

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 100 Ом

R - ?

R₁ , R₂₊₃, R₄ соединены между собой параллельно.

Из формулы параллельного соединения:

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_{2+3}} + \dfrac{1}{R_4}$

R₂ и R₃ соединены последовательно

Из формулы последовательного соединения:

$R_{2+3} = R_2 + R_3$

Поскольку номиналы резисторов одинаковы, заменим всё на R₀ и подставим второе уравнение в первое:

$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_0} + \dfrac{1}{R_0 + R_0} + \dfrac{1}{R_0}\\\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_0} + \dfrac{1}{2R_0} + \dfrac{1}{R_0}\\\dfrac{1}{R} = \dfrac{2}{2R_0} + \dfrac{1}{2R_0} + \dfrac{2}{2R_0}\\\dfrac{1}{R} = \dfrac{5}{2R_0}\\R = \dfrac{2R_0}{5} = 0,4R_0$

R = 40

[R] = Ом

Ответ: 40 Ом