Question

Боковая стенка равностороннего треугольника равна 5. Основание равно 6. Найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12 ед²

(или см², или дм², или м²- если ты забыл указать, если нет, то единиц в квадрате как написано)

Решение:

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=5, Ас=6

Найти: S-?

Решение:

$S=\frac{1}{2} AC*h$

Проведём  ВК⊥АС, ВК- высота . По свойству высоты равнобедренного треугольника, проведённой к его основанию , ВК есть и медианой к стороне АС: АК=КС=АС:2 =6:2=3.

Рассмотрим ∠АВК, где ∠ К=90°. По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК² →

$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16} =4.$

$S=\frac{1}{2}*6*4=6*2=12$ (ед²).