Question

ПОЖАЛУЙСТА. Помогите пожалуйста очень срочно нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю!!! Только 1 и 3​

Answer 1

1)       $cos\beta +sin\beta -\sqrt{2}sin(45^0+\beta )=$

$=cos\beta +sin\beta -\sqrt{2}(sin45^0cos\beta +cos45^0sin\beta )=$

$=cos\beta +sin\beta -\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} cos\beta +\frac{\sqrt{2}}{2} sin\beta )=$

$=cos\beta +sin\beta -\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2} (cos\beta + sin\beta )=$

$=cos\beta +sin\beta -1* (cos\beta + sin\beta )=$

$=cos\beta +sin\beta -cos\beta - sin\beta=0$

3)      $cos\beta -sin\beta -\sqrt{2}sin(45^0-\beta )=$

$=cos\beta -sin\beta -\sqrt{2}(sin45^0cos\beta -cos45^0sin\beta )=$

$=cos\beta -sin\beta -\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} cos\beta - \frac{\sqrt{2}}{2} sin\beta )=$

$=cos\beta -sin\beta -\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2} (cos\beta - sin\beta )=$

$=cos\beta -sin\beta -1* (cos\beta - sin\beta )=$

$=cos\beta -sin\beta -cos\beta + sin\beta=0$