Question

На рисунке AB=BC, угол А=30 градусов
угол DCE = 1/5 угла BCE
Докажите, что AB ||CD

Answer 1

Ответ:

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, тогда угол ВСА = ВАС = 600.

Тогда угол АВС = (180 – ВАС – ВСА) = (180 – 60 – 60) = 600, а следовательно треугольник АВС равносторонний, АВ = ВС = АС.

Рассмотрим треугольник АСД у которого угол САД = 600, а угол АСД = АСВ / 2 = 60 / 2 = 300, так как СД биссектриса угла АСВ.

Тогда угол АДС = (180 – АСД – САД) = (180 – 30 – 60) = 900.

Следовательно, АВ перпендикулярно СД, что и требовалось доказать.

 

Answer 2

Объяснение:

<А=30

АВ=ВС

<DCE=1/5<BCE

Доказать:АВ||СD

Треугольник АВС - ранобедренный

<С=<А=30

<АСВ и <ВСЕ смежные

Сумма смежных углов равен 180

<ВСЕ=180-<АСВ=180-30=150

<DCE=1/5<BCE=1/5×150=30

<BAC=<DCE=30как соответственные. Соответственные углы равны значит прямaя

АВ||СD. Что и требовалось доказать