Question

помогите решить пожалуйста))

Answer 1

1) sin(45-a)/cos(45-a) =1
   sin(пи/4-a)/cos(пи/4-a) =1
Так как cos(пи/4-a) =/=0 то умножим две части уравнения на cos(пи/4-a)
   sin(пи/4-a) = cos(пи/4-a)
   sin(пи/4-a) - cos(пи/4-a) = 0
 Возведем обе части в квадрат
 (sin(пи/4-a) - cos(пи/4-a))^2 =0
 sin^2(пи/4-a) + cos^2(пи/4-a) -2sin(пи/4-a)*cos(пи/4-a) =0
 1-sin(пи/2-2а)=0
 1-cos(2а)=0
 cos(2а)= 1
 2a = 2пи*n где n ∈ Z
 a = пи*n где n ∈ Z

 2) Найти sin(2a) и cos(2a) если известно что cos(a) =0,6
 a∈(0;пи/2)
 Решение:
 sin(2a) =2sin(a)cos(a) = 2cos(a)*корень(1-cos^2(a))=
  =2*0,6*корень(1-0,6^2) =0,96
 cos(2a) = 2cos^2(a) -1 =2*0,6^2-1 =-0,28

3)((sin(a)+cos(a))^2 -sin(2a))/(cos(2a)+2sin(a))=
=(sin^2(a)+cos^2(a)+2sin(a)*cos(a)-2sin(a)*cos(a))/(cos(2a)+2sin(a)) =
= 1/(cos(2a)+2sin(a))