Question

Помогите решить 345, 346​

Answer 1

Ответ:

345)  АВ = ВС = 24

346) АВ = ВС = 8

Объяснение:

345)    дано:

АВСД-квадрат

ВС=3ВК,   АВ=ВС,  -  катеты   АК=8√10 - гипотенуза  ΔАВК

найти   АВ=ВС=?

обозначим АВ=ВС=x

$x^{2} +(\frac{x}{3} )^{2}= (8\sqrt{10} )^{2} \\\frac{10}{9}x^{2} =640\\x^{2} =\frac{640*9}{10} \\x= \sqrt{64*9}= 8*3=24$

346)  дано  АВСД-квадрат

ВС = 4ВК,   АВ=2АМ

найти : АВ=?   ВС=?

обозначим за "х" сторону квадрата.

у квадрата все стороны равны  АВ=СВ=x,   ⇒  $AM=\frac{x}{2} \\BK=\frac{x}{4}$  катеты ΔМВК

  тогда  МК =  √(АМ² + ВК²)  составляем уравнение

$(\frac{x}{2} )^{2} +(\frac{x}{4} )^{2} =(2\sqrt{5} )^{2} \\\frac{x^{2} }{4}+\frac{x^{2} }{16} =20\\\frac{x^{2} (4+1)}{16} =20\\x^{2} =\frac{20*16}{5}=16*4\\x=\sqrt{64} =8$

АВ=ВС=8