Question

ABCDA1B1C1D1-куб, длина ребра которого 4 см. Чему равно расстояние от точки A1 до плоскости BB1D?

Answer 1

Плоскость BB1D - плоскость диагонального сечения куба
Расстояние от ТОЧКИ до ПЛОСКОСТИ - ПЕРПЕНДИКУЛЯР проведенный от точки А1 к данной плоскости, совпадает с диагональю А1С1 (диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам) и равен его половине.
По т. Пифагора для прямоугольного треугольника  
(А1С1)²=4²+4²=32
А1С1=√32=4√2
А1О=А1С1:2=2√2 (см) -расстояние от точки А1 до плоскости  BB1D