Question

Помогите решить :
(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48

Answer 1

(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48

(х+5)(х-4)=х^2+x-20=t
(х+3)(х-2)=х^2+x-6=t+14
(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=t*(t+14)=-48
t*(t+14)=-48
t=-6 или t=-8
х^2+x-20=-6 или х^2+x-20=-8
х^2+x-14=0 или х^2+x-12=0
****************
x1=(-1-корень(57))/2
x2=(-1+корень(57))/2
x3=-4
x4=3

Answer 2

Раскроем скобки и перенесем -48 в левую часть, получим
$x^4+2x^3-25x^2-26x+168=0$
разложим на множетели
$(x-3)(x+4)( x^{2} +x-14) =0$
Отсюда видно сразу два ответа
х1 = 3,  х2 = -4
Решаем
$x^{2} +x-14 =0$
$x_{3,4}= frac{-1 pm sqrt{57} }{2}$