Question

На стороне AC треугольника ABC отмечены точки M и N (M принадлежит AN). Известно, что угол BAC = углу BCA, угол ABM = euke NBC. Докажите что треугольник MBN равнобедренный.
помогите пожалуйста !!!!!!! 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Так как в треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны, то он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника. То есть

АВ = ВС.

∠ВАС = ∠ВСА по условию,

∠АВМ = ∠NBC по условию, следовательно

ΔАВМ = ΔCBN по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит MB = NB, тогда

ΔMBN равнобедренный по определению.