Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.( с решением пожалуйста)

Answer 1

Имеем такую последовательность: 3;6;9;...150 - арифметическая прогрессия с первым членом a1=3 и разностью d=3
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, найдем n
   $a_n=a_1+(n-1)d\ 150=3+3(n-1)~~|:3\ 50=1+n-1\ n=50$
То есть, нужно найти сумму первых 50-ти членов арифметической прогрессии:
     $S_{50}= dfrac{2a_1+49d}{2}cdot 50 =25(2a_1+49d)=25(2cdot3+49cdot 3)=3825$

ОТВЕТ: 3825.