Question

Помогите пожалуйста;( Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,если цифры в записи не повторяются? Б) какие двузначные числа можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры в записи не повторяются? ПЛМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,если цифры в записи не повторяются?

Мы имеет три разных цифры :

n = 3

Из которых надо составить двузначные числа без повторений

m = 2

Формула размещения без повторений :

$\displaystyle A_{m} ^{n} =\frac{n!}{(n-m)!}$

$\displaystyle A_{2} ^{3} =\frac{3!}{(3-2)!}=\frac{3*2*1}{1}=6$

Можно составить 6 двузначных чисел .

б) какие двузначные числа можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры в записи не повторяются?

$\displaystyle A_{2} ^{5} =\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5*4*3*2*1}{3*2*1}= 5*4 = 20$

всего можно составить 20 двузначных чисел , без повторения в них цифр .

12, 13, 14, 15

21, 23, 24, 25

31, 32, 34, 35

41, 42, 43, 45

51, 52, 53, 54