Question

Точка Р розташована всередині кола градуса 11 см, віддалена від центра на 5 см і ділить хорду АВ у відношенні 2:3. Знайдіть довжину хорди АВ.​

Answer 1

Точка P расположена внутри окружности радиуса 11 см, удалена от центра на 5 см и делит хорду AB в отношении 2:3. Найдите длину хорды AB.

В сантиметрах

Проведем диаметр CD через точку P.

O - центр, OP=5, OD=11 => CP=6, PD=16

AP=2x, PB=3x

По теореме об отрезках пересекающихся хорд

AP*PB =CP*PD => 2x*3x =6*16 => x=4

AB =5x =20 (см)